【ソファ問題】 「幅を1とするL字型通路を通り抜けることができる、ソファの面積の最大値を求めよ。」 レオ・モーザーが提示した未解決問題です。ソファは円でもいいし、正方形でもいいです。 ちなみに、『たけしのコマ大数学科』で取り上げられました。 #まいにち未解決問題
【コラッツ予想】 「nが偶数ならば2で割る。」 「nが奇数ならば3倍して1を足す。」 任意の自然数はこの操作を有限回繰り返すと必ず1に到達するのか。 現在までに5×2⁶⁰以下で反例がないことが確かめられています。 これを解いた者には500ドルの賞金が与えられます。 #まいにち未解決問題
【ゴールドバッハ予想】 「2より大きい全ての偶数は、2つの素数の和として表せる。」 この未解決問題を提示したクリスティアン・ゴールドバッハは、オイラーと同じ時代の数学者です。 現在では、4×10¹⁸まで正しいことが確認されていますが、完全な証明はなされていません。 #まいにち未解決問題
【双子素数は無数にあるのか】 (5,7),(11,13)など、差が2である2つの素数の組を双子素数といいます。双子素数は無限に存在するのか、未だわかっていません。 現在、差が246以下の素数の組が無数にあることは示されています。 この246を2に書き換えることが待望されています。 #まいにち未解決問題