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学生「こうして証明が終了します」
教授「存在の証明ができてないですよ？」
学生「え？…ちゃんと X の存在性は証明できて…」
教授「Ｘではなく…あなた自身の存在の証明ですよ」
学生「？」
学ー「ーー？」
ー・「－－－？」
・ 「・
教授「ほら…やっぱり存在していないじゃないですか」
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パソコンでありとあらゆる式の形を探索すれば，いろんな"近似式"を作れるんじゃないかと思い立ち，やってみました．
ほとんどは複雑な式になりますが，中には程よい近似で形の整った式がありましたのでいくつか挙げてみます．
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2次方程式と3次方程式の三角関数の使用を許可した解の公式が，そっくりな形をしてるのちょっと感動的．兄弟だったんだなお前ら．
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解の公式を一つの式で表したらどうなるのか気になる方のために，5次方程式の解の公式のほんの一部を試しに計算してみました．全体はこれの1000倍以上はあると思います．
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積の順序といえば
(※注意：私は小学校の掛け算順序問題について意見があるわけでも議論したいわけでもありません．）
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5次方程式の解の公式を求める話をいくらか書き直し，note に移植しました．
note.com/keyneqq/n/na7d…
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数学の定理や命題，人間が証明を発見する前にすでに真偽は決まってるっていうのがなんか怖い．これに関して共感を得られたことはないけど．
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大学数学の難関分野：【位相空間論】とは一体何なのか？｜きいねく｜note（ノート） note.mu/keyneqq/n/na8d…
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第１章 メロス
1.1 メロスの定義
1.2 メロスの例
1.3 メロスの性質
第２章 怒
2.1 怒の公理
2.2 準怒、擬怒、激怒
2.3 激怒の性質
2.4 激怒の例
2.4.1 激怒メロス
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個人的に不満な数学用語
n階微分 : n回微分にしてください。階の字を使って幸せになった人類はいないはず。
同様に確からしい : ｢等確率｣とかじゃだめなんですか？
well-defined : 日本人です。
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工藤新一への犯行予告文書に使われそうな数式が偶然できてしまった．
暇のある人は留数解析とかで計算してみよう．
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コーシーの定理だけで exp(z)/z の周回積分を求める．
パズルのような経路変形が楽しいので GIF にしました．
この変形は，いわゆるホモローグの考え方にもつながるものです．
じっくり見たい場合は neqmath.com/2019/01/21/exp…
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私の通ってた工業高専，制度としては1教科でも落としたら留年だった．そこでスポーツ科学という教科があったが，ゴルフの成績が悪くて留年しかけた．先生方もそんなことで留年はさせられないということで，合格最低点をくれたけど，制度上，勉強頑張ってもゴルフで留年し得る事実が恐ろしかった．
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exp(z)=1+z+z^2/2+z^3/6+... の多項式近似は実関数のグラフではよく見るけど複素関数としてみる機会はほとんどないのではないだろうかと思い，作る．かめはめ波の時間発展のような図．
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質問箱「今まで見た中で一番エグい数式とか理論を教えて下さい」
A. 見た目のエグさと難易度のエグさは比例しないので，何か挙げるのは難しいですが，でもやってることの謎さ加減で言えばやはり4次元トポロジーとかじゃないですかね
(参考:Gordon & Kirby, Four-Manifold Theory)
数学してる人