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講義を受ける
↓
そのあと本などで復習する
↓
講義では得られなかった新しい知識が書いてて心躍る
↓
ノートを見返したらすでに講義でやってた
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視覚を持たない知的生命体がいたとしたら，「光」の発見は物理学界を揺るがすほどの大発見になるのではないだろうか．
そして彼らの世界には天文学という分野はないはず．最新技術を結集させた光の観測機器を使って初めて彼らは，どこかから無数の光の粒が降り注いでいることを知るわけだ．
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高校数学に出てくるめんどくさい定理・定義四天王の3人は，一般化されると大体同じような文言になってしまう．
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解の公式を一つの式で表したらどうなるのか気になる方のために，5次方程式の解の公式のほんの一部を試しに計算してみました．全体はこれの1000倍以上はあると思います．
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整数値に近い選手権が開催されていたので，久しぶりに遊びました．
こちらが有理数近似よくばりセットです．
お気に入りは最後のやつです．
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学生「こうして証明が終了します」
教授「存在の証明ができてないですよ？」
学生「え？…ちゃんと X の存在性は証明できて…」
教授「Ｘではなく…あなた自身の存在の証明ですよ」
学生「？」
学ー「ーー？」
ー・「－－－？」
・ 「・
教授「ほら…やっぱり存在していないじゃないですか」
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パソコンでありとあらゆる式の形を探索すれば，いろんな"近似式"を作れるんじゃないかと思い立ち，やってみました．
ほとんどは複雑な式になりますが，中には程よい近似で形の整った式がありましたのでいくつか挙げてみます．
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順序数に関するTeX文章，ギリシャ文字や記号をひらがなで再定義したらめちゃくちゃうるさくなった
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先日数学デーに行ったときに非自明なゲームをしました．面白いです．
個人的には「ナビエ・ストークス方程式」のジェスチャーを当てられたのが嬉しかった．
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初等数学（≒高校数学）と高等数学（≒大学数学）は何が違うか？
なぜテキストは分かりづらいのか，そういったところも書いていく次第．
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数学の勉強の仕方について，「数学の本はしっかり理解していなきゃ先のページに進んではいけない，高級な専門書を読んではいけない」と思い込んでいる人が多いように感じる．英語を完璧にマスターしてなきゃアメリカに行ってはいけないと言ってるのと同じだと思う．
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私の通ってた工業高専，制度としては1教科でも落としたら留年だった．そこでスポーツ科学という教科があったが，ゴルフの成績が悪くて留年しかけた．先生方もそんなことで留年はさせられないということで，合格最低点をくれたけど，制度上，勉強頑張ってもゴルフで留年し得る事実が恐ろしかった．
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数学の定理や命題，人間が証明を発見する前にすでに真偽は決まってるっていうのがなんか怖い．これに関して共感を得られたことはないけど．
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反応が大きかったので，こういうものの探し方についておおざっぱに説明してみます． twitter.com/Keyneqq/status…
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1897年にペアノが存在記号 ∃ を使ってから，全称記号 ∀ が生まれるまで37年も隔たりがあるという事実
つまり ∃ の方が ∀ よりも37歳年上
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方程式 y² = x³ - x の複素解が描く複素楕円曲線は4次元空間内に曲面として存在します．それを4次元空間内で回転させ3次元に投影させました．
複素楕円曲線は位相的にはトーラスから1点を抜いたものになりますが，中心にトーラスの穴らしきものが見えますね．
数学してる人