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雷は雲と地面の間の空気を流れる時、電気が流れやすいところを探しながら落雷するため、ジグザグに進んでいきます。
それがこの迷路でシミュレーションされています！
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【無理数の無理数乗が有理数になるものはあるか？】
√2^√2が有理数ならばそれが1例
√2^√2が無理数ならば、
(√2^√2)^√2=2よりそれが1例
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早稲田 大問V 出題ミス説濃厚 twitter.com/0xikkun/status…
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素数が無数に存在するというのは有名な事実です。その証明としてユークリッドが与えたものが特に有名ですが、以下の論文によるとなんと183通りの証明方法があるようです。
arxiv.org/abs/1202.3670
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かつて数学は
『数と図形について考える学問』
でした。
しかし、19世紀頃に集合論が考えられるようになってから、数学とは何か？
という議論がなされるようになりました。
皆さんにとって数学とは何ですか？
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@i_kaseki 1/1-x=1+x+x²+x³+...
の両辺を微分して
1/(1-x)²=1+2x+3x²+4x³+...
xに1/100を代入すれば自然数が並ぶ
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八進数(Oct)で31は十進数(Dec)で25なので、数学者はハロウィンとクリスマスを間違える。
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1946年、数学者ノイマンは気象学者のチャーニーやフョルトフトと協力し、世界初のコンピュータENIACで北米の気象予報に成功しました。さすがノイマンですね。
日本は1959年に気象庁へIBM704を導入し、アメリカに次いで数値予報を行いましたが、現場ではあんまりうまくいかなかったみたいです。
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どんなに難しそうな予想でも反例一個見つけちゃえば終わりだよねって話です。
しかし反例の探索方法とかいろいろ書くことありそうなのにシンプルさのために2行にしたのカッコ良すぎる。
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【思考実験】
「あ」と「い」から構成されたあらゆる文字列がすべて記載された辞書がある。
その辞書に載っている文字列を「あ」から始まる文字列と「い」から始まる文字列に分けて新しく辞書「あ」と辞書「い」を作ったとする。
さて、ここで辞書「あ」に記載された文字列の頭文字をすべて消すと…？
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【巨大数選手権】
巨大数選手権を開催します。
できるだけ大きい数字を言った人が勝ちです。
※ただし必要ならば各自演算を定義してよい。
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統計的に考えてどちらが優秀でしょうか twitter.com/sakatokuyt_tg/…
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【超越数】
超越数とはあらゆる代数方程式の解にならない数のこと。
πやeは超越数であることが知られているが、それらを単に±した、
π+eとπ-eが超越数かどうかは未解決。
しかし、どちらかは超越数であることはカンタンに証明できる。
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申し訳ございません。
フリーの白地図を用いたのですが、佐賀県と長崎県が合併されていることに気づきませんでした。
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【接吻数問題】
『n次元の単位球(2次元なら単位円のこと)の周りに接して単位球は最大何個置けるか』という問題であり、その数を接吻数といいます😘
0,1,2,3,4,8,24次元の接吻数はわかっています。
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【双子素数は無数にあるのか】
(5,7),(11,13)など、差が2である2つの素数の組を双子素数といいます。双子素数は無限に存在するのか、未だわかっていません。
現在、差が246以下の素数の組が無数にあることは示されています。
この246を2に書き換えることが待望されています。
#まいにち未解決問題
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とあるソシャゲではSSRの排出率が日毎に変化し、0%～50%の中からランダムに設定される。
SSRが排出されたとき、A君が欲しいキャラが出る確率は10%である。
A君はこのガチャを1回引いたが、欲しいキャラは出なかったそうだ。
このときA君がSSRを引いていた確率は？
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ケーキを3等分する選手権から1年経ちました㊗️ twitter.com/mathlava/statu…
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【テトリス問題】
5×5の正方形のマスから中央の1マスを取り除いた、合計24マスの形がある。
この24マスを図の6つのテトロミノで埋める時、必ずどれか同じ種類のテトロミノを2回以上使うことを証明せよ。
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〜円周率πの歴史〜
1768年 ランベルト
πは無理数である。
1882年 リンデマン
πは超越数である。
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