本が完成しました!あと1週間ちょっとで書店に並ぶ予定です,よろしくお願いします!
受験数学では,計算力や間違いに気づく力も実力のうちです。「計算ミスさえなければ◯◯点だったもん」などと言って凡ミスを軽視する人は本番でも凡ミスする可能性が高いです。
数学系の人の前で「やることが無限にあるわ〜」などと言うと「本当に?有限だろ。十分大きな定数で上からおさえられるだろ」などと言われることがあるので注意しましょう。
多くの数学徒は、数学以外の話をするとき、断定できないことばかりなので「〜〜の可能性が高い」「多分〜〜かな」を多用してしまう。そのため、優柔不断に思われてしまう。よって、数学徒はモテない可能性が高い。
最近対角化の記事のアクセス数が少しだけ多いです。 P^(−1) AP と最近流行りの PPAP が似ているからでしょうか。
エレガントな解答求む!
ゼッケンドルフの定理:任意の正の整数は「連続しない」フィボナッチ数の和でただ1通りの方法で表すことができる! (フィボナッチ数は 1,2,3,5,8,13,21,34,55,...)
自然数の逆数和は発散 素数の逆数和も発散 平方数の逆数の和には円周率が登場!
Viète's formula:400年以上前に発見された美しい公式!
シンプルで美しい式です!
2016は約数が36個もありましたが、2017は素数です! ちなみにその次の素数年は2027年です。
ウォリスの公式!
数学Bの基礎知識ですが、地味に面白い式です。
1/2+1/4+1/8+1/16+...=1 の図、わりと好きです。 公比が1/2でない場合にもこんな感じの図作れないですかね?
log(x+a) を x で積分するときに、1×log(x+a) と見て部分積分するわけですが、上の式のようにやるより、下の式のようにやる方がスマートです。
フィボナッチ数列 1,1,2,3,5,8,13,... の一般項:
tan(θ_1+θ_2+…+θ_n) はわりときれいな式で表せます。画像は n=3 の場合です。
[ナルシシスト数] n 桁の正の整数 N について,各桁の n 乗の和がもとの数に等しいとき,N をナルシシスト数と言います。
1、2のルート、3の三乗根、4の四乗根、5の五乗根、… の中でどれが一番大きいでしょうか? という問題、かなり好きです。 (答えは3の三乗根です)
三角形の3辺の長さを a, b, c、面積を S とすると、以下が成立。
美しい無限級数。 [募集]高校数学の範囲での証明
「100円節約するより頑張って100円多く稼ぐ方が良い」と考えがちですが、一般的なサラリーマンの場合「100円の節約≒140円多く稼ぐ」なので、節約は思っているよりも偉大。 (所得税の限界税率20%、住民税約10%、社会保険その他約10%として計算)
ぴょんぴょんぴょーん バックぴょんぴょん (昔習ったメネラウスの定理の覚え方)
フィボナッチ数列について「2乗」と「左と右のかけ算」の差は1
昨日はプログラミングコンテスト(AtCoder)に参加してみました。想像以上に数学力を要求されて楽しかったので、数学好きな人にオススメです。