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教科書「ε-δによる連続性と『近傍の逆像が近傍』は、明らかに同値」
授業準備中の私「ふむふむ、明らか、と」
？？？「まって！」
私「えっ？」
？？？「本当に明らか？あなたが学部生だった頃「どこが明らかやねん証明２時間かかったぞ」とか言ってなかった？
私「そうか。。。」
授業中私「自明」
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昨日、高校生相手に講演してる途中にコラッツ予想の話になって。
「どんな自然数も、偶数なら2で割る、奇数なら×3+1、という操作を繰り返すと必ず1になる、という主張です。
好きな数字言ってください。やって見せます！」
に対し満面の笑みで
『27』
って言ったあの子は、きっと将来大物になる。
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一般的な"数学"のイメージ:
問題 → 考える → 解ける
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実際の"数学":
問題 → 意味不明…どこから手を付ければ… → 考え出す → 分からん → とりあえず計算 → 答えでない → 誰かと話す → あそっか → やっぱダメ → 放置 → あひょっとして？ → 計算 → いけるかも → やっぱダメ → …
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１週間かけて計算した微分（しかも間違っていた）をMathematicaに1秒で解かれて自信喪失中の数学者のアカウントがこちらになります。
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こらこら、そこのメールを返さない院生😡
あんまり返さないとTwitterで話しかけちゃうぞ👊
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現代数学の知識をもって中世(?)に転生し無双しようと試みるが、フェルマー、オイラーやガウスに返り討ちにされる異世界転生もの
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平民「２平方和で表せる素数はどんな法則が…」
加塩「ふむ。それではこの "平方剰余記号" を使ったらどうだ？」
ガウス「証明」
加塩「へっ？」
ガウス「別解」
加塩「はわわわ。。。」
ガウス「わしの証明は第8式まであるぞ」
加塩（気絶）
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3歳「なんで右と左ってあるの？」
加塩（3次元ユークリッド空間だから3方向、上下、前後、左右の概念が…）
（…いや違う！本質は1次元の場合、すなわち実数に正負の向きがあること…！）
「まず整列可能性という概念が…」
妻「ズボンの片っぽに両足入れたら歩けないでしょ？」
3歳「分かったー」
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数学を教える立場（というか成績を付ける立場）になって気が付いたんだけど。
人間は、ありとあらゆる曲解をします。
なので、一冊の教科書や、多対一の授業だけで、大学数学の諸概念を理解するのは、常人にはまず無理で、常に「理解の微調整」の必要があると思います。
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「大学で数学は哲学になる」的な文章、元ネタってなんなんでしょうか？
数学科に来て勉強している子で、こんなん言っているの見たことないような気がします。
勉強したくない人が、勉強しない言い訳として、「こんなん哲学じゃん」って言ってるだけってことないですか？
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｢数学に慣れる｣の70%くらいは、｢分からないところを一旦棚にあげておける｣だと思う。
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小学算数…簡単な計算しよう
中学数学…複雑な計算しよう
高校数学…問題を計算に帰着させて実際に計算して解こう
大学数学…複雑な問題を頑張って計算に帰着させて実際に計算して解こう
研究数学…どんな問題が頑張れば計算に帰着させて解くことができるか考えて実際に計算して解こう
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【豆知識】
ある程度力がある数学科の学生に「1ヶ月後にテーマ自由で30分好きに話して」と言っておくと面白い話が沢山聞ける
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重積分の積の部分をなぜかマイナスで計算しているレポートが多くて
∫∫f(x)g(y)dxdy=∫f(x)dx - ∫g(y)dy
なんでだろ、授業中変なこと教えちゃったかな、って思ってたんだけど。
最初は積を表す「・」だったのが、丸写しを繰り返すうちに横長になり、いつの間にか「ー」になったことに気が付いた👹
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「夜中は数学の勉強や研究が進みやすい」は錯覚で、「夜中はメンタルがバグってて進展が無くても心が折れない」だけな気がしてきた
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「人の金で食う焼肉はうまい」の数学版「発表しないで良いセミナーで得る知見はうまい」
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数学って、2年間できなかった計算が、もうやめようと思った間際の10分でできたりするから面白い
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あることを証明しようと2週間くらい頑張る
⇒ここのギャップがなかなか埋まらんな。。まさか反例ないよな？
⇒検算プログラム作成に丸一日
⇒PC「3秒で反例みつけといたぞ」←いまここ
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４歳児の｢あちゃー、、、やらかしてもうた……でもまあ、怒られるのは確定してるし、とりあえず遊べるだけ遊んどこう｣っていう態度は数学者としても見習いたいと思います
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数学始めるときって「さてやるか。。。」のときと「さて殺るか。。。」って気持ちのときがありますよね
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数学書の｢容易に分かる｣と、学会での｢私は不勉強なのですが…｣と、レシピの｢簡単！｣と、学生レポートの｢今後勉強したいと思います｣と、５歳児の｢ちゃんとやったー｣｢すぐやるー｣｢分かったー｣｢もうしなーい｣｢まだ食べれるー｣｢ママが良いって言ったよー｣は、あまりあてにならない。
数学者です。代数学、特に、整数論の研究をしています。 質問等は大歓迎です。 rs.tus.ac.jp/a25594/ に授業や講演のレジュメが置いてあります。東京理科大学 創域理工学部 数理科学科